vị tự
Định nghĩa
- Danh từ (Toán học):
- Phép biến hình đồng dạng: "vị tự" là một phép biến hình trong hình học, biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho có một điểm O cố định (tâm vị tự) và một số thực k (tỉ số vị tự) thỏa mãn vectơ OM' = k * vectơ OM. Nói cách khác, phép vị tự làm phóng to hoặc thu nhỏ một hình theo một tỉ lệ nhất định từ một tâm cố định.
Ví dụ sử dụng
- Danh từ:
- Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có kích thước gấp đôi. (Phép biến hình đồng dạng từ tâm O với tỉ lệ 2 làm tăng kích thước tam giác ABC lên hai lần.)
- Trong hình học, vị tự là một công cụ quan trọng để nghiên cứu tính đồng dạng của các hình. (Phép biến hình đồng dạng được dùng để xét các hình có cùng hình dạng nhưng khác kích thước.)
Các cách sử dụng nâng cao
"tâm vị tự": điểm cố định O trong phép vị tự.
- Tâm vị tự là điểm duy nhất không thay đổi vị trí sau khi thực hiện phép biến hình. (Điểm O là nơi mọi đường thẳng nối các điểm tương ứng đều đi qua.)
"tỉ số vị tự": giá trị k xác định mức độ phóng to hoặc thu nhỏ của phép vị tự.
- Nếu tỉ số vị tự là 0,5, hình thu nhỏ lại một nửa so với ban đầu. (Giá trị k cho biết kích thước hình thay đổi như thế nào.)
Biến thể và từ gần giống
Đồng dạng (tính từ): có cùng hình dạng nhưng khác kích thước — liên quan đến phép vị tự.
- Hai tam giác đồng dạng có thể được biến đổi qua phép vị tự. (Hai hình có cùng tỉ lệ các cạnh và góc tương ứng.)
Phép biến hình (danh từ): quy tắc biến đổi mỗi điểm trong mặt phẳng thành một điểm khác — khái niệm rộng hơn vị tự.
- Phép tịnh tiến, phép quay, và phép vị tự đều là các phép biến hình. (Các cách di chuyển hoặc thay đổi hình dạng trong hình học.)
Từ đồng nghĩa
- Phép đồng dạng: phép biến hình bảo toàn tỉ lệ các đoạn thẳng và góc — bao gồm cả vị tự và các phép biến hình khác.
- Phép phóng đại/thu nhỏ: cách gọi thông thường về tác dụng của phép vị tự.
Thành ngữ liên quan
(Không có thành ngữ phổ biến với từ "vị tự" vì đây là thuật ngữ chuyên ngành toán học.)